【譯註：史丹勒博士最初講華德福教育時，每天第一堂課是講華德福教育的基礎理論－《人學》，第二堂是《教師實作指南》，第三堂課就是《教師討論會》。《人學》已經翻譯完成出版。此專欄將依照此每天上課順序翻譯每天的《教師實作指南》與《教師討論會》。讀者會比較容易看到當時此華德福教育系列演講課程每天的原貌。】

《教師討論會》第四講 斯圖加特，1919.08.25 魯道夫•史丹勒

我們現在將繼續我們設定的工作，我們將繼續討論從學生氣質的角度該如何教算術。 我們必須首先考慮我們在算術教學中應遵循什麼程序。

問：有人展示了如何用折斷粉筆來解釋分數。

魯道夫•史丹勒：首先，我只想說一件事：我不會使用粉筆，因為粉筆折斷是一件非常可惜的事情。 我會選擇比較沒有價值的東西。 一片木頭之類的就可以了，不是嗎？ 教年幼的孩子習慣於破壞有用的東西是不好的。

問：駝背、缺乏正確的垂直姿勢的孩子是否會對理解空間和幾何外形更加困難？

魯道夫•史丹勒：沒有達到任何可察覺的程度。 這類事情更多地取決於人類有機體構建的趨勢，而不是個人的體格。這事情有一次在慕尼黑演講後，曾經非常強烈地引起了我的注意。我在講座中解釋，對人體的整體結構來說，脊柱與地球的直徑一致，有一定的意義，而動物背部的線條則是與它成直角。 隨後一個來自卡爾斯魯厄的博學醫生來了並斷言－當一個人睡覺時，脊柱是處於水平位置啊！ 我回答， 「這不是一個人能否移動脊梁骨到不同的位置的問題，而整個人體結構是 設計上的安排使得脊柱正常是垂直的，雖然它可以傾斜或以任何其他位置放置。」

如果你不考慮這一點，你永遠無法理解智力中發現的某些潛力如何會出現，即使當感官本身並不活躍—例如，生來就是失明的人也有同樣能力。人類的構造是為了使智力在眼睛方面有一定的傾向，因此， 即使對於那些天生失明的人來說，仍然有可能喚起與眼睛相關的心理圖像，例如像盲人海倫•凱勒這樣的人的例子。重要的是人類有機體的傾向與大致的性情，而不是這裡或那裡偶然的情況可能導致的結果。

我現在想在上述內容的基礎上補充以下內容。 這與其說是批評這些事情的問題，不如說是因為總是可以做到的。重要的是提出這類事情並嘗試理解他們。

我們先從加法開始，先看看我們的觀點應該是是什麼。假設我有一些豆子或一堆接骨木果。對於我們目前的任務，我將假設孩子們會數數，這確實是他們必須先學會的。一個孩子數了數，發現有 27 個。「是的」我說。 「27— 這就是總和。」 我們從總和出發，而不是從加數。在我的知識理論中你可以遵循這個心理上的重大意義。我們現在必須將總和分成加數，分成部分或分成小堆。 我們將有一堆，比方說，12 個接骨木漿果，另一堆 7 個，再另一堆是 3 個，還有一堆是 5 個； 這將代表我們的接骨木漿果總數：27 = 12 + 7 + 3 + 5。

我們從總和 27 中算出我們的算術過程。

我會讓幾個明顯的水慢氣質孩子來完成這個過程。你會漸漸認識到這種加法特別適合水慢氣質。 然後，由於該過程可以反轉，我會叫一些火旺的孩子，並將接骨木漿果再次總和在一起，這次將它們排列為 5 + 3 + 7 + 12 = 27. 這樣，火旺的孩子就做了相反的過程。 但加法本身的算術規則，就是特別適合水慢氣質的孩子。

現在我選擇其中一個土憂的孩子說：「這裡有一小堆接骨木果。幫我數一下。」比方說，孩子發現是8 個。我說，「我不想要 8個， 我只想要 3 個。你必須拿走多少個接骨木果？只給我留下3個」孩子會發現一定要拿走5個。 這種形式的減法是四個規則之一，特別適合土憂的孩子。

然後我叫一個風樂的孩子做相反的過程。 我問什麼被拿走了，我讓這個孩子告訴我 如果我從 8 個中取出 5 個，我就剩下 3 個。 因此，風樂的孩子做了反向的算術過程。 我只想補充一點土憂的孩子通常對我所描述的那樣進行的減法，有一種特殊的連結感。

現在我從風樂組中挑選一個孩子。 我再次放下一堆接骨木果，但我必須確保數字合適。我必須提前安排，否則我們會發現涉及了分數。 我讓孩子數出 56 個接骨木果。 「現在看：這裡我有 8 個接骨木果，現在告訴我56 個接骨木果中含有有多少次的 8 個接骨木果。」 所以你看到了乘法導致除法。 孩子發現， 答案是 7。現在我用逆向求和土憂的孩子說：「這次我不想知道 56 中包含幾次 8 ，而是 56之中有包含多少個 7。」我總是讓相反氣質的孩子做相反的過程。

接下來我介紹火旺型做除法，從小數字到大數字，說：「看，這裡有8個果子的小堆； 我想讓你告訴我什麼數字是包含了7個8」。 現在孩子必須找到答案：56，在那有56個的一堆中。然後我讓水慢的孩子們做相反的流程：一般的除法。前面是我使用除法給火旺的孩子來說，因為對火旺兒童算術規則主要是這種形式：除法。

通過這種方式繼續，我發現可以使用這四種算術規則，引起四種氣質的興趣。

加法與水慢氣質有關。減法是土憂。乘法是風樂。除法－找回被除數—是火旺。 我請你們考慮這一方法，根據 N. (文中並未交代此人與他的方法)告訴我們的做法。

非常重要的是不要繼續以單一的方式工作，六個月除了加法什麼都不做，然後做減法，像這樣。而是只要可能，就相當快地教完所有四個算術規則，一個接一個，然後全部一起練習—但是最初只做到40這個數字左右。所以我們不會就像在普通課程的那樣教算術。然而，通過練習這四個規則，他們幾乎可以同時被消化吸收。你會發現這樣可以節省大量時間，通過這種方式，孩子們可以將一項規則與另一項規則結合起來。除法與減法相連，乘法實際上只是重複加法，所以你甚至可以做些改變，例如，給火旺質的孩子減法。

問：有人建議從立體幾何開始。

魯道夫•史丹勒：對於成年人來說，可以從立體開始，但為什麼你要教孩子從立體轉向平面？ 你看，想出三維空間絕非易事，尤其是對於孩子來說。這樣教你沒法將任何東西傳授給孩子，除了一個模糊的空間概念。 確實，孩子的想像力會受苦，如果期望他想像固體。

你假設固體是真實的東西，而線條是抽象的。但事實並非如此。三角形本身就是某種非常具體的東西，它存在於太空中。孩子們看到的東西主要是表面，強迫兒童看入三度空間－深度的概念，是一種暴力行為。 如果孩子們要應用他們的想像力到實體空間，那麼首先必須具備必要的內在元素來構建這個富有想像出的畫面。例如，在孩子們可以理解四面體之前，必須真正心裡清楚一條線和三角形的印象。讓他們首先在心裡有一個三角形的真實圖像比較好。此三角形要是一個現實，而不僅僅是一個來自實體的抽象(概念)。

我會建議你們教幾何，不是首先教立體幾何，而是平面幾何，給出具有平面表面的圖形。這方法是更好的選擇，因為孩子們喜歡運用他們的理解力來處理這些事情；以平面幾何開始會支持這些力量。 您可以進一步與繪圖課程連結來增加效果。孩子們很早就可以畫三角形，讓他們複製他們所看到的東西，不要等太久。

問：昨天畫過的圖被重複，這一次是為了火旺與水慢的孩子。

魯道夫•史丹勒：對於火旺的孩子來說，這是一個非常好的設計。 對於水慢的孩子我會想要有斑點的，最好是有方格的。用你的設計是有可能，但這不足夠引起水慢孩子的注意力。

展示了土憂和風樂的孩子畫的線條圖。

魯道夫•史丹勒：在使用這種方法時，你會發現風樂和土憂的孩子的需要都可以從以下方式得到滿足。 為了風樂，你應該不斷地使用不同的重複。 你可以讓孩子畫一個設計，像這樣：

然後再三個像這樣：

然後再一個，所以強調了重複：

對於土憂的孩子來說，給一個設計有著細心思考元素在其中會很好。

假設你有一個土憂的孩子，首先畫一個這樣的外形（圖a），然後是相對的外形（圖b），這樣他們互相對稱補足。 這會激發孩子的想像力。我將像這樣將原形（a）繪上陰影，相反的形則是這樣的陰影（b），你會看到在一形中陰影部分，在另一形中將留空。 如果你想空白部分被填滿的後，就會再得到第一圖形。以這方式，第二張圖中的外部形狀就是內部的相對，而這種設計就是以重複為基礎的相反設計。對土憂的孩子，選擇需要以觀察力來思考和連繫的東西。對於風樂的孩子們，則選擇其中「重複」扮演了角色（爬行動物、卷鬚等）的東西。

問：以水慢氣質的孩子的風格講述了《瑪麗的孩子》的故事。

魯道夫•史丹勒：培養良好的言語表達能力很重要，然後幫助孩子擺脫方言。等一下會請Frau Dr. Steiner演示。

問：有人為水慢的孩子講了《長尾猴》的故事。

魯道夫•史丹勒：對於這類故事，我建議你某些幫助講故事的方法。只為水慢孩子最好在句子中間偶爾停頓一下，看著孩子，利用停頓讓孩子們的想像力運作。你可以在關鍵時刻激起他們的好奇心以便他們可以提前思考並自己心中影像。「國王的女兒……非常……非常美麗……但是……她並沒有同樣的……善良。」 這種使用「敘述中的停頓」對水慢的孩子最有效。

問：為水慢的孩子們講了一個童話故事。

魯道夫•史丹勒：你必須利用驚訝心和好奇心。

問：有人給風樂的孩子們講了一個動物故事，有關於一匹馬、一匹驢和駱駝的。 「你最喜歡哪一個，馬還是驢？」

魯道夫•史丹勒：有些土憂孩子會更喜歡驢子。通過這些對動物的描述，我想請你請記住，這些故事應該盡可能引導孩子觀察動物，因為這種描述可以包含真實的自然歷史。

問：還有人講述了一隻猴子逃進房頂椽木區的故事—首先是對風樂的孩子，然後是對土憂的子。

魯道夫•史丹勒：是的，在某些情況下，這會給土憂的孩子們留下很好的印象，但我也是認為你可以進一步發展它，以便鼓勵動物觀察。

我想提醒你們，考慮到孩子的氣質不容忽視，但可以放心用前三到五週觀察你學生的氣質，然後如在此所說的，將他們分成小組。

最好考慮各種氣質的極端情況。歌德的世界觀引導他表達了「通過研究異常就能理解正常」的美好想法。 歌德觀察一株不正常的植物—一株畸形的植物—並且從畸形的本質中他學會了了解正常植物。用同樣的方法你可以找到「絕對正常」與「身體與靈魂本質的畸形」之間的聯繫，而你們自己也可以找到從各種氣質到什麼是靈魂生命異常的方法。如果土憂氣質變得異常，並且不是維持在靈魂的界限之內，而是侵犯了肉體，則瘋狂會生起。瘋狂是過度土憂氣質的異常發展。水慢氣質的異常發展就是智力缺陷 (智能不足)。異常發展的風樂就是傻氣，或者愚蠢。異常發展的火旺就是狂怒。 當一個人處於一種情緒狀態，你有時會看到這些瘋狂、智力缺陷、愚蠢或狂怒從正常的靈魂狀態中突發。 確實有必要集中你對整個靈魂生命的關注和觀察。

現在我們來繼續解決其他問題。 我說：假設你們，有八歲或九歲的孩子在你們班上。 如果學期開始三四週後，你注意到了一個水慢、火旺、土憂的孩子，大致上，變成了班上的三個「灰姑娘」，被大家把他們推來推去，沒有人願意和他們一起玩，等等？你會怎麼辦？如果發生這種情況，你身為老師會怎麼辦呢？

問：各路老師紛紛發表意見。

魯道夫•史丹勒：你應該要永遠不讓孩子們互相告狀，你必須找到其他方法，發現是什麼讓他們成為「灰姑娘」的。作為老師，你瞧，你經常會發現你還必須幫著家長撫養這些孩子。 如果他們陷入各種頑皮的行為，他們的父親和母親會過來說，例如：「我的孩子會撒謊。你若給這樣的建議就很少會出錯， 對父母說：「想像一個案例，一個故事，故事中一個不誠實的孩子把自己搞到了一個很荒唐的狀況—這孩子， 因為撒謊，被帶到一種連這孩子自己也覺得荒唐的狀況。如果你給孩子講一個這樣的故事，然後再一個，再繼續另一個類似的，你通常就會治愈你的孩子說謊的傾向。」

同樣，你會發現把關於這三個「灰姑娘」的一切事件，你能聽到和發現的關於三個孩子的一切，插入故事中會很有幫助。然後你可以向全班講這個故事。 這樣的效果會是三個「灰姑娘」會得到一些安慰，而其他人會有些羞愧。如果你這樣做，你肯定會發現，即使是第一次嘗試，甚至在第二次之後更會，你會成功地讓孩子間恢復友好的社交氣氛，相互同情友愛的氣氛。 你整個學期都應該繼續講演類似的故事。 明天我們再來看另一個同樣偶而會發生的案例。這肯定不能通過講故事安慰了一些孩子讓另一些孩子感到羞恥來解決。 假設你班上有八、九歲的孩子，其中一個小壞蛋發現了一個特別的惡作劇的把戲。這些事情確實會發生的－是在學校外面學會的，並成功的感染了所有同學，下課間休息時全班都在惡作劇。

一般的校長會走向極端，懲罰全班，但我希望明天你們能想到一個更理性、更有效的方法， 因為這種古老的懲罰方式會錯置老師與孩子的關係，一定有後遺症，後遺症並不好。

我想到了一個真實發生過的特殊情況，其中某老師的行為不太明智。 一個小壞蛋想到了可向天花板吐口水，並且實際上成功了。過了好久，老師才發現罪魁禍首。但他沒辦法只選一個孩子做處罰，因為他們都做了，整個教室都給敗壞了。

請大家明天前思考一下這個道德敗壞的案例。你真正知道的就是整個班級都受到感染。你不能從假設你知道帶頭的是誰來下手。 你必須考慮一下放棄那「找出罪魁禍首就是讓孩子們互相告發」的想法是不是更好呢？你在這種情況下會採取什麼行動？

(第四講完)