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所以從各方面你都要儘量試著讓孩子學到在計數方面他們必需學到的基礎技巧。當你已經實踐這種教法有一段日子以後，你就該再進一步而不是僅僅認為計算就是一樣東西加另外一樣東西。其實這是最不重要的一部份。此時你應該這樣教孩子「這是(一)整件東西，現在你把它分開，然後你就有(二)件東西。這個(二)並不是把兩個(一)放在一塊變成的，而是由(一)變出了(二)」然後三和四也是這樣變成的，如此你就可以喚醒這種(一)實際上是那包容一切的東西，其中已經包含了(二)、(三)和 (四)，如果你是由下圖中的方法學到計算1、2、3、4等等，則孩子們就會有生動的觀念並因此能體會到數字的本質在內心中散發出來。 在過去，大部份的人都不知道我們現代這種一個珠子接一個珠子或一個豆子接一個豆子的計算觀念。在過去的日子裡，(一)單位是最大的，每一個(二)乃是其中的一半，如此繼續，所以你經由看實際的東西而了解計數的本質。你應該用這些可以實際用到的東西幫助兒童發展他的思考，要儘量避免那些抽象的概念。 兒童於是可以漸漸的學習數字到某一個程度。假設先學到20，然後到100等等。如果你以這種方式進行，你便是以有生命的方式教他們計算，我要強調這種計數方式，這種真真實實的計數方式，應該要在教加法以前教孩子。他們應該要在學算術以前就熟悉於這種計數方式。 算術也一樣應該由生命中演繹出來。活的東西一定是一個整體，所以一定要以整體的方式展現出來。如果該孩子由零件拼成整體就是錯誤的教法。應該要教他們先看到整體然後再由這個整體分散成零件。讓他們先看到整體然後再分再拆；這便是帶他們走向生動觀念的正確途徑。 這個物質化時代對人類一般文化所產生的許多重大影響都被大家忽視了。例如，在今日沒有人認為讓孩子們玩積木和由一塊塊的積木造東西有什麼不對，反而認為是本該如此的。這種遊戲的本質就是帶領他們遠離生動的生命。孩子的天性中沒有任何想要由零件造出整體的傾向，我們得承認孩子們有許多自然的需要及傾向是會增加大人的麻煩的。例如，你若給孩子一支手錶，孩子馬上就會想要把它拆開，就是把整體拆成零件，實際上這是與人類的本性非常相應的－那就是想看看整體究竟是如何由其他各種元件所組成的。 這就是我們在教算術時一定要考慮到的重點。這對我們的整體文化有極大的影響，你會由下面的例子中看得出來。 在13至14世紀以前，很少有人去強調從零件去組成整體的這種觀念。這是後來才有的現象。偉大的建築師們大多是由整體的觀念來建造（然後再分到零件層次）而不是由零件開始再拼成房子。這種以零件起頭的概念是後來才進入人類的文化的。這種觀念於是帶領人們認為每一件東西都是由很小很小的零件組成的。由這種觀念就生出了物理學中的原子論，其實這都是由錯誤的教育中衍生而出。原子其實是很小很小的魔鬼以諷刺畫的方式示現，那些飽學之士本來是不會頭頭是道的講這些東西的，除非人們都已經由教育中習慣了這些由零件拼成東西的理論。於是原子論因而誕生。 我們今日批評原子論，但是這只是多此一舉，因為人們已經沒辦法由過去四、五百年的錯誤想法中解放出來了；人們的想法已經習慣於由零件至整體而不是由整體至零件了。 這是你在教算術時要特別注意的事情之一。如果你走向遠處的一座森林，你是先看到整個森林，只有當你走近時你才看到它是由一棵一棵的樹所組成的。這就是你教算術應該用的方式。例如在你的皮包中，不是有1、2、3、4、5個銅板，而是有一堆銅板，這5個銅板在一起，是一個整體。這就是最初的狀況。同樣的，當你煮豆子湯時，你並不是先有1、2、3、4、5或30或40個豌豆，你是有一堆豆子。或者說一籃蘋果也不是1、2、3、4、5、6、7個蘋果，而是一堆蘋果在籃子裏，你是有一個整體，在最初時，你有幾個蘋果有什麼關係呢？你不過就是帶一堆蘋果回家罷了！（見圖）假設你有3個孩子，你不會給他們每個人一樣數目的蘋果，因為也許孩子有大有小。你到籃子裡抓一大把給大的孩子，抓一小把給小的孩子；你把你這一堆蘋果分成了3份。 不論在何種狀況下，分配與共享都是一件不容易的事情！曾經有一位母親有一塊麵包，她就向她的小男孩說︰「亨利！你幫我分麵包，但是你一定要依照基督徒的方式分配。」亨利就說︰「按基督徒的方式分配是什麼意思？」她母親就說︰「哦！那就是你要把麵包分成兩片，一片大，一片小，你一定要把大片的給你的姊姊安娜，把小的留給你自己。」亨利於是說︰「哦！這樣的話，就讓安娜按照基督徒的方式來分麵包好了。」 你還需要一些其他觀念的幫助。我們就這樣來做，假設我們把這一部份給其中一個孩子（見圖中的線），然後這一堆給第二個孩子，然後這一堆給第三個孩子。他們已經學會如何算術，所以我們有一個很清楚的概念，我們會先算整堆的個數，總共是18個蘋果。現在我再算每一個孩子各有幾個，第一個孩子拿到幾個？5個，第二個孩子拿到幾個？4個，第三個孩子呢？9個。所以我從整體先開始，從整堆蘋果開始，再把它們分成三部份。 一般人通常都這樣教算術，你有5個，然後再5個，再8個；一起算你就得到18個。這就是從一個一個算到整體，但這會讓孩子學到死板板的觀念。從這種方式孩子是沒辦法學到生動的觀念的。由整體開始，從18個開始，再分成各個被加數，這就是你教加法應該用的方式。 所以在你教時，你不要從單一的被加數開始而要從總和開始，總和就是整體，然後再把它分成各個被加數。接著你可以繼續讓他們看這個總和可以因為不同的被加數而有不同的分配法，但是這個總和是永遠都不會變的，這樣子教加法，不像一般的由被加數開始而得到總和，而是由總和開始再導出被加數，你便能夠讓孩子產生生動有活力的概念，你也看到了當我們只講純粹一個數的時候，其整體是不變的，而各個被加數則可以改變。這個數的特性，也就是它是由不同的被加數組合而成的特性，在這種教法下看得一清二楚。 (未完待續) |
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